Identidade de Euler
30th September 2007 por helder
A Identidade de Euler é considerada por muitos como a mais bela fórmula matemática existente. Esta expressão matemática de aparência bastante simples tem aplicações bastante complexas. Uma das suas principais aplicações reside precisamente na manipulação de números complexos (números da forma a+bi, em que a e b são números reais e i representa a unidade imaginária).
A aparente simplicidade desta expressão matemática não ilustra a complexidade das situações que abrange. Além disso, existem outros pormenores de extrema importância nesta fórmula. Utiliza três funções aritméticas básicas (adição, multiplicação e exponenciação) exactamente uma vez cada. Ainda mais espantoso é o facto de utilizar os cinco números mais "famosos" da Matemática: o 0, o 1, o π (pi), o i (unidade imaginária) e o e (constante de Euler), sendo cada um deles usado exactamente uma vez. Além de tudo isto, é ainda utilizado o mais famoso símbolo relacional (=), o que, na opinião de vários matemáticos, faz desta expressão a mais importante equação matemática conhecida.
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