Monthly Archives: September 2007

Identidade de Euler

A Identidade de Euler é considerada por muitos como a mais bela fórmula matemática existente. Esta expressão matemática de aparência bastante simples tem aplicações bastante complexas. Uma das suas principais aplicações reside precisamente na manipulação de números complexos (números da forma a+bi, em que a e b são números reais e i representa a unidade imaginária).

Identidade de Euler

A aparente simplicidade desta expressão matemática não ilustra a complexidade das situações que abrange. Além disso, existem outros pormenores de extrema importância nesta fórmula. Utiliza três funções aritméticas básicas (adição, multiplicação e exponenciação) exactamente uma vez cada. Ainda mais espantoso é o facto de utilizar os cinco números mais “famosos” da Matemática: o 0, o 1, o Ï€ (pi), o i (unidade imaginária) e o e (constante de Euler), sendo cada um deles usado exactamente uma vez. Além de tudo isto, é ainda utilizado o mais famoso símbolo relacional (=), o que, na opinião de vários matemáticos, faz desta expressão a mais importante equação matemática conhecida.

Michael Bublé

Michael Bublé
Nos meus gostos musicais existe um lugar de especial destaque para as big bands (cujo apogeu aconteceu nos anos 30 e 40 na América), talvez por ter começado a minha instrução musical por este estilo musical. No entanto, actualmente as big bands existem em número reduzido e já estiveram mesmo muito perto da extinção. Porém, surgiu um novo crooner no panorama musical mundial, o que já não acontecia desde os anos dourados de Sinatra e companhia (destacando-se neste capítulo o famosíssimo Rat Pack). O jovem canadiano Michael Bublé voltou a colocar o swing nos tops musicais e fez com que muitos ouvintes mais novos tomassem contacto com este género musical.

Michael Bublé - It's TimeO grande responsável pela incursão de Bublé pelo swing foi o seu avô que, desde muito cedo, habituou o neto a ouvir e apreciar as big bands e, quando se apercebeu, o jovem Michael estava completamente rendido a este estilo e os seus sonhos incluiam uma carreira no mundo musical, seguindo os seus grandes ídolos e referências – Ella Fitzgerald, Bobby Darrin, Dean Martin e Frank Sinatra. A sua carreira musical começou em 1996 com “First Dance”, mas o verdadeiro sucesso chegou em 2003 com o álbum “Michael Bublé”. Nesse trabalho, o cantor apresentou novas versões de grandes clássicos como “Mack the knife”, “Fever”, “Sway” ou “Moondance”. Os espectaculares arranjos para a banda e as suas entusiasmantes interpretações levaram-no a obter reconhecimento público e sucesso comercial.

Michael BubléA partir de então, todos os seus discos têm obtido grande sucesso, destacando-se “It’s Time”, “Caught In The Act” e “Call Me Irresponsible”. Além do cuidado trabalho de estúdio e das magníficas orquestrações, o cantor procura agradar ao público nas suas actuações ao vivo. O próprio assume que é, acima de tudo, um entretainer. Aliado ao seu talento está uma orquestra de grandes músicos e uma grande produção de espectáculos que o levou a correr o mundo em digressão e que, tal como os seus ídolos, realizou uma temporada de concertos em Las Vegas. Neste momento, a sua carreira está consolidada e, devido ao carácter intemporal dos temas que interpreta, é de esperar que esta continue com grande sucesso durante muitos anos.

Férias 2007: das Beiras à Andaluzia

Aranha - NisaNo Verão passado iniciámos uma incursão pelas cidades espanholas classificadas pela UNESCO como Património da Humanidade. Como o périplo ficou incompleto, este ano voltámos lá para descobrir um pouco mais dessas cidades históricas. Porém, antes da incursão por terras de Espanha, reservámos uns dias para conhecer um pouco do nosso país, mais propriamente a região mais alta, em redor da Serra da Estrela. Dado que fomos agradavelmente surpreendidos pela riqueza cultural e patrimonial da região, acabámos por ficar por lá mais uns dias e, não fosse o tempo limitado, teríamos ficado bem mais.

Invasões Francesas - AlmeidaComeçando por Viseu, percorremos várias localidades de inegável interesse e riqueza patrimonial, até chegarmos a Elvas uns dias depois. Montámos tendas no Parque de Campismo de Rossio de Valhelhas e por lá ficámos durante três noites. Nesse período de tempo aproveitámos para visitar algumas aldeias históricas, como Sortelha, Castelo Novo, Idanha-a-Velha e Monsanto. Todas supreenderam pela positiva e as visitas não puderam ser tão demoradas como deviam para as apreciar convenientemente. Além destas magníficas aldeias, visitámos algumas cidades e pequenas localidades muito interessantes. De entre estas podem-se destacar Almeida (onde fomos brindados com uma espectacular recriação das Invasões Francesas), Belmonte, Covilhã, Sabugal, Penamacor, Castelo Maior, Alfaiates, Manteigas, Penhas da Saúde, Alpedrinha, Castelo Branco, Vila Velha de Rodão, Nisa, Portalegre, Alegrete e Campo Maior.

Catedral de SevilhaDepois de Elvas, entrámos em Espanha, onde começamos por visitar Badajoz e de onde seguímos para Sevilha. Pelo meio parámos um pouco em Jerez de los Caballeros, onde aconteceram mais algumas peripécias. Em Sevilha demorámos um pouco mais e, mesmo assim, muito ficou por ver. De lá avançámos até Córdoba, seguindo-se Zafra, Mérida e Cáceres, antes da derradeira paragem em Valência de Alcântara, já com Portugal à vista. A reentrada em solo nacional foi feita da melhor forma com uma incursão pela Vila e Castelo de Marvão. Aí decidímos arrancar em direcção a casa, onde chegaríamos já de noite, enriquecendo um pouco mais o roteiro com pequenas paragens em Castelo de Vide, Belver e Fátima, onde cozinhámos e comemos a última das pouco variadas mas bem saborosas refeições típicas da época.

Agora que as cidades classificadas pela UNESCO estão quase esgotadas, os planos futuros apontam para as grandes metrópoles Madrid e Barcelona. Planos já existem. Agora resta esperar pelas próximas férias para ver o que irá surgir. Nestas surgiram muitas e agradáveis surpresas.